QuizistKonu anlatımı, test ve birebir dersTüm konular

Pozitif Tam Sayıların Çarpanları

8. Sınıf · Matematik · Çarpanlar ve Katlar
Bu konunun testini çözÖğretmenle dinle

Ders videosu

Konu anlatımı

8. Sınıf Matematik - Çarpanlar ve Katlar

Bu derste ne öğreneceğiz?

Bu derste pozitif tam sayıların çarpanlarını ve katlarını öğreneceğiz. Çarpan ve kat kavramlarını tanımlayacak, bu kavramların nasıl kullanıldığını anlayacak ve çeşitli örneklerle pekiştireceğiz.

Ücretsiz üye ol, hemen başla

Üyeler sınırsız test çözer, dersi dinler, Bir'e Bir ders alır ve ilerlemesini görür. Üye olmadan 20 dakika deneyebilirsin.

Ücretsiz kayıt olGiriş yap

Temel kavramlar

Çarpan

Bir sayının çarpanları, o sayıyı tam olarak bölen pozitif tam sayılardır. Örneğin, 12 sayısının çarpanları 1, 2, 3, 4, 6 ve 12'dir.

Kat

Bir sayının katları, o sayının pozitif tam sayılarla çarpımıyla elde edilen sayılardır. Örneğin, 3 sayısının ilk beş katı 3, 6, 9, 12 ve 15'tir.

Ayrıntılı anlatım

Çarpanlar ve katlar, matematikte önemli iki kavramdır. Çarpanlar, bir sayının bölünebildiği sayılardır. Örneğin, 15 sayısı 1, 3, 5 ve 15 ile tam bölünebilir. Bu durumda 15'in çarpanları 1, 3, 5 ve 15'tir.

Katlar ise bir sayının belirli bir sayı ile çarpılması sonucu elde edilen sayılardır. Örneğin, 4 sayısını ele alalım. 4'ün katları 4, 8, 12, 16, 20 şeklinde devam eder. Burada 4'ü 1, 2, 3, 4, 5 ile çarparak katlarını bulmuş oluyoruz.

Çözümlü örnekler

Örnek 1

12 sayısının çarpanlarını bulalım.

12 sayısını bölen pozitif tam sayılar: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Dolayısıyla, 12'nin çarpanları 1, 2, 3, 4, 6 ve 12'dir.

Örnek 2

5 sayısının ilk 5 katını bulalım.

5 x 1 = 5, 5 x 2 = 10, 5 x 3 = 15, 5 x 4 = 20, 5 x 5 = 25. Yani, 5'in ilk 5 katı 5, 10, 15, 20 ve 25'tir.

Örnek 3

18 sayısının çarpanlarını bulalım.

18 sayısını bölen pozitif tam sayılar: 1, 2, 3, 6, 9, 18. Dolayısıyla, 18'in çarpanları 1, 2, 3, 6, 9 ve 18'dir.

Sık yapılan hatalar

Öğrenciler genellikle çarpan ve kat kavramlarını karıştırabilirler. Çarpanlar, sayıyı bölen sayılardır; katlar ise sayının çarpımlarıdır. Bu iki kavramı ayırt etmek önemlidir.

Uygulama

Aşağıdaki sayılar için çarpan ve katlarını belirleyin:

  1. 24 sayısının çarpanlarını bulun.
  2. 6 sayısının ilk 5 katını yazın.
  3. 30 sayısının çarpanlarını belirleyin.
  4. 7 sayısının ilk 5 katını yazın.
  5. 36 sayısının çarpanlarını bulun.

Mini test

Aşağıdaki soruları cevaplayın:

  1. 15 sayısının çarpanları nelerdir?
  2. 8 sayısının ilk 5 katını yazın.
  3. 20 sayısının çarpanlarını belirleyin.
  4. 9 sayısının ilk 5 katını yazın.
  5. 42 sayısının çarpanları nelerdir?

Cevap anahtarı

  1. 1, 3, 5, 15
  2. 8, 16, 24, 32, 40
  3. 1, 2, 4, 5, 10, 20
  4. 9, 18, 27, 36, 45
  5. 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42

Özet

Bu derste pozitif tam sayıların çarpanlarını ve katlarını öğrendik. Çarpanlar, bir sayıyı bölen sayılardır; katlar ise bir sayının pozitif tam sayılarla çarpımıdır. Bu kavramları anlamak, matematikte ilerlemek için önemlidir.

Örnek sorular

1. 12 sayısının pozitif tam sayı çarpanları nelerdir?
  1. 1, 2, 3, 4, 6, 12
  2. 1, 2, 3, 5, 12
  3. 1, 2, 4, 6
  4. 1, 3, 6, 12
Cevabı göster
Doğru cevap: 1, 2, 3, 4, 6, 12
12 sayısı 1, 2, 3, 4, 6 ve 12'ye tam bölünebildiği için bu sayılar çarpanlarıdır.
2. 15 sayısının pozitif tam sayı çarpanları hangileridir?
  1. 1, 3, 5, 15
  2. 1, 2, 3, 5
  3. 1, 5, 10
  4. 1, 3, 15
Cevabı göster
Doğru cevap: 1, 3, 5, 15
15 sayısı 1, 3, 5 ve 15'e tam bölünebildiği için bu sayılar çarpanlarıdır.
3. 20 sayısının pozitif tam sayı çarpanları nelerdir?
  1. 1, 2, 4, 5, 10, 20
  2. 1, 2, 3, 4
  3. 1, 5, 20
  4. 1, 2, 10
Cevabı göster
Doğru cevap: 1, 2, 4, 5, 10, 20
20 sayısı 1, 2, 4, 5, 10 ve 20'ye tam bölünebildiği için bu sayılar çarpanlarıdır.
4. 30 sayısının pozitif tam sayı çarpanları hangileridir?
  1. 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
  2. 1, 2, 5, 10
  3. 1, 3, 6, 30
  4. 1, 5, 30
Cevabı göster
Doğru cevap: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
30 sayısı 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 ve 30'a tam bölünebildiği için bu sayılar çarpanlarıdır.
5. 24 sayısının pozitif tam sayı çarpanları nelerdir?
  1. 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
  2. 1, 2, 3, 4, 6
  3. 1, 2, 12
  4. 1, 4, 6, 24
Cevabı göster
Doğru cevap: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
24 sayısı 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 ve 24'e tam bölünebildiği için bu sayılar çarpanlarıdır.
Testin tamamını çöz

Aynı ünitedeki konular

Asal Çarpanlara Ayırma ›