Tam Sayı Problemleri

7. Sınıf Matematik - Tam Sayılar - Tam Sayı Problemleri

Bu derste ne öğreneceğiz?

Bu derste tam sayılarla ilgili problemleri çözerken kullanacağımız yöntemleri öğreneceğiz. Tam sayıların tanımını, toplama ve çıkarma işlemlerini, bu işlemlerin problemler üzerindeki etkilerini inceleyeceğiz. Ayrıca, bu konudaki sık yapılan hataları ve doğru çözüm yollarını öğreneceğiz.

Temel kavramlar

Tam sayılar, negatif ve pozitif tam sayılar ile sıfırı kapsayan sayılardır. Örneğin, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 tam sayılardır. Tam sayılarla yapılan işlemler, matematikte önemli bir yere sahiptir. Bu işlemler arasında toplama, çıkarma, çarpma ve bölme yer alır.

Ayrıntılı anlatım

Tam sayılarla yapılan işlemler, sayıların işaretlerine bağlı olarak farklı sonuçlar verebilir. Örneğin:

• İki pozitif tam sayının toplamı her zaman pozitif bir tam sayıdır.
• Bir pozitif ve bir negatif tam sayının toplamı, işaretine bağlı olarak pozitif veya negatif olabilir.
• İki negatif tam sayının toplamı her zaman negatif bir tam sayıdır.

Çıkarma işlemi ise toplama işleminin tersidir. Örneğin, a - b işlemi, a + (-b) olarak ifade edilebilir. Bu durumda, b'nin işareti değişir.

Çözümlü örnekler

Şimdi tam sayılarla ilgili bazı örnekler çözelim:

Örnek 1:

Bir sıcaklık ölçümünde, hava sıcaklığı 5°C'den 3°C'ye düştü. Hava sıcaklığındaki değişimi bulalım.

Çözüm: 5 - 3 = 2°C. Hava sıcaklığı 2°C düştü.

Örnek 2:

Bir bankada 200 TL borcunuz var. 50 TL ödeme yaptığınızda borcunuz ne kadar kalır?

Çözüm: -200 + 50 = -150 TL. Borcunuz 150 TL'ye düştü.

Örnek 3:

Bir dağın yüksekliği 1200 m, bir diğer dağın yüksekliği ise 800 m. İki dağın yüksekliği arasındaki fark nedir?

Çözüm: 1200 - 800 = 400 m. İki dağın yüksekliği arasındaki fark 400 m'dir.

Sık yapılan hatalar

Öğrencilerin tam sayılarla ilgili problemleri çözerken sıkça yaptığı hatalar şunlardır:

• İşlem sırasını göz ardı etmek.
• Negatif sayılarla yapılan işlemlerde işaretleri karıştırmak.
• Çıkarma işlemini yanlış anlamak ve toplama işlemi gibi düşünmek.

Uygulama

Aşağıdaki problemleri çözerek öğrendiklerinizi pekiştirebilirsiniz:

1. Bir öğrenci, 10 TL harçlık alıyor. 4 TL'sini harcadı. Ne kadar parası kaldı?
2. Bir sıcaklık ölçümünde, hava sıcaklığı -5°C'den 3°C'ye çıktı. Hava sıcaklığındaki değişim nedir?
3. Bir bankada 150 TL borcunuz var. 70 TL ödeme yaptığınızda borcunuz ne kadar kalır?
4. Bir dağın yüksekliği 500 m, diğerinin yüksekliği 300 m. İki dağın yüksekliği arasındaki fark nedir?
5. Bir yarışta 15 dakika geride kalan bir koşucu, 5 dakika daha geride kaldı. Toplam geride kalma süresi nedir?

Mini test

Aşağıdaki soruları yanıtlayarak konuyu ne kadar anladığınızı test edebilirsiniz:

1. Bir öğrenci 20 TL harçlık alıyor. 15 TL'sini harcadı. Ne kadar parası kaldı?
2. Bir sıcaklık ölçümünde, hava sıcaklığı 4°C'den -2°C'ye düştü. Hava sıcaklığındaki değişim nedir?
3. Bir bankada 100 TL borcunuz var. 30 TL ödeme yaptığınızda borcunuz ne kadar kalır?
4. Bir dağın yüksekliği 600 m, diğerinin yüksekliği 400 m. İki dağın yüksekliği arasındaki fark nedir?
5. Bir yarışta 10 dakika geride kalan bir koşucu, 3 dakika daha geride kaldı. Toplam geride kalma süresi nedir?

Cevap anahtarı

1. 5 TL
2. 6°C
3. 70 TL
4. 200 m
5. 13 dakika

Özet

Bu derste tam sayılarla ilgili problemleri nasıl çözeceğimizi öğrendik. Tam sayıların özelliklerini, toplama ve çıkarma işlemlerini inceledik. Problemleri çözerken dikkat etmemiz gereken noktaları ve sık yapılan hataları öğrendik. Tam sayılar, günlük hayatta sıkça karşımıza çıkan bir konudur ve bu konudaki bilgimizi pekiştirmek için bol bol pratik yapmalıyız.